Gerçek Sayı Aralıkları

Kapalı Aralık

a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, a<b olsun. a ve b sayıları ile bu sayılar arasında kalan tüm gerçek sayılar a, b kapalı aralığını oluştururlar ve bu aralık [a, b] şeklinde gösterilir.

[a, b]={x | a ≤ x ≤ b, x \in∈ R} )

Açık Aralık

a, b kapalı aralığından a ve b sayıları çıkarılırsa a, b açık aralığı elde edilir ve a, b açık aralığı (a, b) şeklinde gösterilir.


(a, b)= {x | a < x < b, x \in∈ R}

Yarı Açık (Yarı Kapalı) Aralık

a, b kapalı aralığından a ve b sayılarından sadece birisi çıkarılırsa yarı açık aralıklar elde edilir. Buna göre, a, b kapalı aralığından a sayısı çıkartılırsa (a,b], b sayısı çıkartılırsa [a,b) yarı açık aralığı oluşur.

[a, b) = {x | a ≤ x < b, x \in∈ R}
(a, b] = {x | a < x ≤ b, x \in∈ R}


Üstten Sınırsız Aralıklar

a \in∈ R olmak üzere a dan büyük tüm gerçek sayıların kümesidir

[a, \infty∞) = {x | a ≤ x, x \in∈ R}
(a, \infty∞) = {x | a < x, x \in∈ R}


Alttan Sınırsız Aralıklar

a\in∈ R olamk üzere a dan küçük tüm gerçek sayıların kümesidir.

({-}\infty−∞, a] = {x | x ≤ a, x \in∈ R}
({-}\infty−∞, a) = {x | x < a, x \in∈ R}

R aralığı

R nin kendisi de aralıktır. R=({-}\infty , \infty−∞,∞) = {x | {-}\infty \lt x \lt \infty ,x \in−∞<x<∞,x∈ R }

R = ({-}\infty−∞, \infty∞) = {x | {-}\infty−∞ < x < \infty∞, x \in∈ R}