Karenin iç açıları toplamı çokgenler içerisinde karıştırılan bir özelliktir. Karenin düzgün bir çokgen olması iç açıları toplamının hesaplanmasını zorlaştırmaktadır. Ancak çok genlerin iç açıları hesaplarken her açının kendisini 360 derecede tamamladığı göz önünde alındığı takdirde problem kolaylıkla çözülecektir.
Bu yüzden kare iç açıları hesaplanırken 360 sayısı baz alınır.
Düzgün bir çokgen olma özelliğini taşıyan karenin 4 tane köşesi bulunur. 360 sayısı 4 parçaya bölündüğünde her bir köşe için kalacak değer 90 derece olacaktır. Karenin iç açıları toplamı ise her bir köşenin birim değerinin toplamı ile bulunur. Bu işlem aynı zamanda genelden özele gidim yöntemi ile bulunan 90 sonucunun sağlaması olarak düşünülebilir. Sağlama sonucunda 4 tane 90 açısının toplamı 360 sayısını verecektir. Söz konusu 360 ise karenin iç açıları toplamıdır.
Genellikle geometri sorularında çıkan kare açı değerleri, soruda karşılaşılan kare şeklinin kenarlarının uzunluğu ile alakalı değildir. Kare şeklinin kenar uzunlukları hangi uzunlukta olursa olsun açı ile ilgili olan problemlerde kenarların dik açı ile oluşup oluşmadığı göz önüne alınır. Eğer kenarlar dik bir açı ile yani 90 derece ile oluşmamışsa söz konusu şekle kare denilemez. Burada karenin iç açıları toplamı yerine söz konusu şeklin iç açıları toplamı bulunmalıdır. Bu değerler ise geometri kaynaklarında kural olarak belirtilir ve tamamen bilgiye dayalıdır.
Karenin 2 adet köşegeni bulunmaktadır. Bu köşe genler karenin açı ortayı olma özelliğini de taşır. Karenin bütün kenarları birbirine eşit olduğu için köşe genlerin uzunluğu da birbirine eşittir. Karenin 90 derecelik açıları köşe genlerin kesin noktalarıdır. Köşe genler kare içerisinde çapraz bir doğrultuda çizilir. Çapraz ilerleyen bu doğruların kesiştikleri nokta, karenin ağırlık merkezidir. Bu merkezin, şeklin tam ortasından geçmesi karenin iç açıları toplamının birbirine eşit olan 4 tane açıdan oluştuğunu kanıtlar.
Bu yüzden kare iç açıları hesaplanırken 360 sayısı baz alınır.
Düzgün bir çokgen olma özelliğini taşıyan karenin 4 tane köşesi bulunur. 360 sayısı 4 parçaya bölündüğünde her bir köşe için kalacak değer 90 derece olacaktır. Karenin iç açıları toplamı ise her bir köşenin birim değerinin toplamı ile bulunur. Bu işlem aynı zamanda genelden özele gidim yöntemi ile bulunan 90 sonucunun sağlaması olarak düşünülebilir. Sağlama sonucunda 4 tane 90 açısının toplamı 360 sayısını verecektir. Söz konusu 360 ise karenin iç açıları toplamıdır.
Genellikle geometri sorularında çıkan kare açı değerleri, soruda karşılaşılan kare şeklinin kenarlarının uzunluğu ile alakalı değildir. Kare şeklinin kenar uzunlukları hangi uzunlukta olursa olsun açı ile ilgili olan problemlerde kenarların dik açı ile oluşup oluşmadığı göz önüne alınır. Eğer kenarlar dik bir açı ile yani 90 derece ile oluşmamışsa söz konusu şekle kare denilemez. Burada karenin iç açıları toplamı yerine söz konusu şeklin iç açıları toplamı bulunmalıdır. Bu değerler ise geometri kaynaklarında kural olarak belirtilir ve tamamen bilgiye dayalıdır.
Karenin 2 adet köşegeni bulunmaktadır. Bu köşe genler karenin açı ortayı olma özelliğini de taşır. Karenin bütün kenarları birbirine eşit olduğu için köşe genlerin uzunluğu da birbirine eşittir. Karenin 90 derecelik açıları köşe genlerin kesin noktalarıdır. Köşe genler kare içerisinde çapraz bir doğrultuda çizilir. Çapraz ilerleyen bu doğruların kesiştikleri nokta, karenin ağırlık merkezidir. Bu merkezin, şeklin tam ortasından geçmesi karenin iç açıları toplamının birbirine eşit olan 4 tane açıdan oluştuğunu kanıtlar.
